現代の数学| 新宿教室 | 朝日カルチャーセンター
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10:30~18:30  *日曜・一部祝日を除く

現代の数学 バナッハ極限とその応用

講師名 東京工業大学名誉教授 高橋 渉
東京理科大学教授 明石 重男
講座内容 数列の極限が存在しない場合でも、数列が有界であれば、バナッハ極限は存在し、その極限を使って、有用な結果が得られる。今回の講座では、そのバナッハ極限と応用について勉強する。バナッハ極限の構成には、関数解析で重要な定理、ハーン・バナッハの定理が使われるが、バナッハ極限の存在を知ってしまえば、バナッハ極限を数列の極限のような使い方で、いろいろの結果が面白いように得られる。今回の講座ではミーン〔平均〕の同値条件から始まり、ハーン・バナッハの定理を勉強し、バナッハ極限を構成する。その後は、種々の不動点定理や平均収束定理などをバナッハ極限を使って証明してみる。バナッハ極限を使って、新しい定理がどのようにしてつくられ、どう証明されるかをこの講座を通して学んでほしい。(高橋講師記)

1 10月 7日 ミーン〔平均〕の同値条件(高橋)
2 10月21日 ハーン・バナッハの定理(明石)
3 11月 4日 バナッハ極限の存在(高橋)
4 11月18日 バナッハ極限の応用(1)(明石)
5 12月 2日 バナッハ極限の応用(2)(高橋)

《参考書》
『凸解析と不動点近似』 高橋渉著 横浜図書 2,900円(税別)
 ※参考書については、授業時に内容等を紹介します。その後、各自ご用意ください。
 10階教材カウンターで、ご注文も承ります。次の授業日にお受け取りいただけます。
日時・期間 土曜 18:00-19:30 10/07~12/02 5回
日程 2017年 10/7
受講料(税込み)
10月~12月(5回)
会員 15,120円
一般 18,360円
教材費
設備維持費
注意事項 教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

ご案内 《参考書》
『凸解析と不動点近似』 高橋渉著 横浜図書 2,900円(税別)
 ※参考書については、授業時に内容等を紹介します。その後、各自ご用意ください。
 10階教材カウンターで、ご注文も承ります。次の授業日にお受け取りいただけます。
講師紹介 高橋 渉 (タカハシ ワタル)
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了、理学博士。専門は非線形関数解析学(特に不動点理論とその応用)。1972年から73年まで横浜国立大学助教授、東京工業大学助教授・教授を経て、09年より東京工業大学名誉教授、著書に『非線形関数解析学』『現代解析学入門』(近代科学社)、『微分積分学』『距離空間と位相空間』『凸解析と不動点近似』(横浜図書)ほか。編著に『数学定理・公式小辞典』(聖文社)。国際的数学雑誌『Set-Valued Analysis 』『J. Convex Analysis 』の編集委員。

明石 重男 (アカシ シゲオ)
東京工業大学大学院理工学研究科情報科学専攻博士課程修了。理学博士。専門は情報理論と計算機科学。平成20年よりシスコネットワーキングアカデミー公認インストラクタ。平成23年度より優秀インストラクタの称号授与。平成27年度より文部科学省スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会メンバー。同年2月に沖縄県宜野湾市で開催された国際会議International Conference for Leading and Young Computer Scientistsにおける「DHCPスヌーピングとDHCPリレーエージェントの非整合性」に関する講演で、Achevement award受賞。
「不動点理論のデータ圧縮理論やデータ暗号化理論への応用」や「エントロピー解析の通信システム同型判定問題への応用」など数学と計算機科学の境界領域を研究。著書に『電子情報通信用語事典』(分担執筆、電子情報通信学会編、コロナ社)、『エントロピー解析とその応用』(牧野書店)、『現代数学への展望』(横浜図書)。1995年ローマ大学ボルテラセンター客員研究員、1996年より1999年まで文部省教科書図書検定調査審議委員会委員。

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