数学塾 レムニスケート関数と4次剰余相互法則
  • 教室開催

  • 高瀬 正仁(元九州大学教授)
講師詳細

 数学史は「数学とは何である」と問う学問ですから、数学と数学史は切り離すことができません。数学の理論の真実の姿は源泉に宿っていて、源泉の所在地を教えてくれるのが数学史です。この「数学塾」では、毎回ひとつのテーマを取り上げて、その理論の泉となった「一番はじめの人」の「一番はじめの作品」に沈潜して思索の流れをたどり、数学の誕生の瞬間に立ち会うことをめざします。
 アイゼンシュタインはレムニスケート関数の諸性質を基礎にして、ガウスが発見した4次剰余相互法則の証明を導きました。レムニスケート関数は楕円関数の一例で、複素変数の関数です。4次剰余相互法則はガウス整数と呼ばれる複素数域の舞台において発見されました。アイゼンシュタインの楕円関数論には数論と複素変数関数論の出会いという魅力的な現象の原型が現れています。 (講師・記)


〈スケジュール〉

第1回(7月)
《レムニスケート関数》
アイゼンシュタインはアーベルの楕円関数論を踏まえてレムニスケート関数の諸性質を探求し、4次剰余相互法則へとつながる道を発見しました。その様子を紹介します。

第2回(8月)
《4次剰余相互法則》
ガウスは長い歳月を通じて4次剰余相互法則の探究に向い、この法則を発見するには数論の領域を複素数域に拡大しなければならないという決意に達しました。その前後に現れたガウスの心情を観察したいです。

第3回(9月)
《レムニスケート関数と4次剰余相互法則》
レムニスケート関数の諸性質から4次剰余相互法則の証明が取り出されます。複素変数の超越関数と数論が出会うという、魅力的な場面の鑑賞をめざします。


※数学塾は全3回あります。ご希望の回にお申し込みいただけます。必要に応じて前回の復習をしつつ進めますが、連続して受講される方が理解しやすいです。

※各回のお申込みも可能です。
第1回のみはコチラ⇒https://www.asahiculture.jp/course/shinjuku/e78d362c-4758-5b7b-1fae-609cd59d5aff

第2回のみはコチラ⇒https://www.asahiculture.jp/course/shinjuku/d64b9842-d09d-7265-25b7-609cd6770c1f

第3回のみはコチラ⇒https://www.asahiculture.jp/course/shinjuku/ac319f1d-3957-2f44-c798-609cd7cd3856

中途受講はできません

この講座は終了しました
日程
2021/7/11, 8/8, 9/12
曜日・時間
日曜 12:30~16:45
回数
3回
受講料(税込)
会員 19,800円 一般 26,400円
設備費(税込)
495円
その他
・本講座は、開講当日の窓口申し込みを承っておりません。WEBサイトでお手続きいただくか、開講1週間前までにお電話にてご予約のうえ、コンビニエンスストアでのご入金をお願いいたします。
・途中休憩があります。
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。
・数学塾は全3回あります。ご希望の回にお申し込みいただけます。必要に応じて前回の復習をしつつ進めますが、連続して受講される方が理解しやすいです。

講師詳細

高瀬 正仁(タカセ マサヒト)
1951年、渡良瀬川上流の山村、群馬県勢多郡東村(現在のみどり市東町)に生まれる。数学者、数学史家。専攻は多変数関数論と近代数学史。東京大学を経て九州大学大学院修士課程修了。元九州大学教授。歌誌「風日」同人。著作『評伝岡潔』三部作(「星の章」「花の章」は海鳴社、「虹の章」はみみずく舎)、『高木貞治とその時代』(東京大学出版会)など。訳書『ガウス整数論』(朝倉書店)、『オイラーの無限解析』、『オイラーの解析幾何』(海鳴社)、『ガウスの数学日記』(日本評論社)など。