現代の数学 少ない知識で解析学の最先端を学ぼう

  • 高橋 渉(東京工業大学名誉教授)
  • 高阪 史明(東海大学教授)
講師詳細

 今回は新学期ということもあって、少ない数学の知識で現代の最先端の数学を学ぶことを企画した。まず、最先端の数学を展開する上で重要なヒルベルト空間を、2次元空間の知識で定義し、その基本的性質を学ぶ。その後、数学、医学、経済学、工学で重要な結果から原因を見つけ出す、いわゆる逆問題に関する新しい定理を、不動点定理を基にしてわかりやすく展開する。新しい定理の発見は難しいと多くの人はいうけれども、斬新なアイデアと基本的な知識、能力で、最先端の新しい定理の発見に誘うことが可能であり、多くの人に定理の発見の面白さを知ってもらうことができる。新しい定理がどうやって発見され、証明されるかをこの講座を通して学んでほしい。(高橋講師記)

1 4/6 ヒルベルト空間の定義 (高橋)
2 4/20 ヒルベルト空間の基本的性質 (高阪)
3 5/18 二つの集合の逆問題     (高橋)
4 6/1 二つの零点集合の逆問題  (高阪)
5 6/15 二つの不動点集合の逆問題   (高橋)

《参考書》『非線形・凸解析学入門』 高橋渉著 横浜図書 2,400円(税別)
  ※参考書については、授業時に内容等を紹介します。その後、各自ご用意ください。
  10階教材カウンターで、特別価格でご注文も承ります。次の授業日にお受け取りいただけます。

この講座は終了しました
日程
2019/4/6, 4/20, 5/18, 6/1, 6/15
曜日・時間
土曜 18:00~19:30
回数
5回
受講料(税込)
会員 16,200円 一般 19,440円
その他
教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

高橋 渉(タカハシ ワタル)
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了、理学博士。専門は非線形関数解析学(特に不動点理論とその応用)。1972年から73年まで横浜国立大学助教授、東京工業大学助教授・教授を経て、09年より東京工業大学名誉教授、著書に『非線形関数解析学』『現代解析学入門』(近代科学社)、『微分積分学』、『距離空間と位相空間』、『凸解析と不動点近似』(横浜図書)ほか。編著に『数学定理・公式小辞典』(聖文社)。国際的数学雑誌『Set-Valued Analysis 』、『J. Convex Analysis 』の編集委員。Highly Cited Researchers の栄誉賞を2014年~2018年、5年連続受賞。
高阪 史明(コウサカ フミアキ)
 東京工業大学大学院情報理工学研究科数理・計算科学専攻博士課程修了、博士(理学)。専門は凸解析学と不動点理論。東京電機大学嘱託講師、大分大学准教授、東海大学准教授を経て、17年より東海大学教授。主要論文に『Existence and approximation of fixed points of firmly nonexpansive-type mappings in Banach spaces』(SIAM J. Optim., 2008)、『Spherical nonspreadingness of resolvents of convex functions in geodesic spaces』(J. Fixed Point Theory Appl., 2016)。国際的数学雑誌『Linear Nonlinear Anal.』、『JP J. Fixed Point Theory Appl.』の編集委員。