ガウスに学ぶ数論入門

  • 飯高 茂(学習院大学名誉教授)
  • 中村 滋(東京海洋大学名誉教授)
講師詳細

 最近の高校の数学Aには整数の学習が新しく入り、そこでは参考として、数の合同が取り上げられている。ガウスは24歳で高等整数論の大著を出版した。出版に当たっては校正が困難を極め4年かかったそうである。すると原稿が完成したのはガウスが10代の頃ということになる。この本でガウスは数の合同を初めて定義し、数論の基礎とした。 本講座ではガウスの数論をやさしく解説した高瀬正仁氏の本 (『ガウスに学ぶ初等整数論』)を頼りにガウスの数学思想の基幹を学ぶ。飯高、中村の両名は受講者が深く理解できるように全力あげる。数の合同の概念は計算機の理論でも重要な役割をしている。高校生やシニアの方々にとっても有意義な講座になるであろう。
 2019年4月開講。4月から1年計画で、今期は「数論」を「数の合同」を活用し、ガウスの理論が現代の代数にとっていかに本質的かを丁寧に解説する。

1 7月13日 フェルマーの小定理 (飯高)
2 7月27日 オイラーの定理と暗号への応用 (飯高)
3 8月10日 原始根 (中村)
4 8月24日 基数と指数 (中村)
5 9月14日 完全数など (中村)

【テキスト】必要に応じて教室で資料をお渡しします。
(参考:『ガウスに学ぶ初等整数論』は、東京図書から出版されています。)

この講座は終了しました

注意事項

【教室変更】7月13日初回は2号教室から1号教室に変更しました。

日程
2019/7/13, 7/27, 8/10, 8/24, 9/14
曜日・時間
土曜 18:00~20:00
回数
5回
受講料(税込)
会員 16,200円 一般 19,440円
持ち物など
<テキスト>必要に応じて、教室で資料をお渡しします。

その他
教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

飯高 茂(イイタカ シゲル)
1942年千葉県生まれ。学習院大学理学部数学科教授を経て学習院大学名誉教授。「代数幾何学」のリーダーとして世界的に知られる数学者。日本数学会彌永賞、日本学士院賞を受賞、また、元日本数学会理事長(会長)、日本数学教育学会理事など多くの役職を歴任。主な著書は、『群論、これはおもしろい』『環論、これはおもしろい』『体論、これはおもしろい』(共立出版)『パソコンで開く数の不思議世界』(岩波書店)、数学の研究をはじめようI,II,III,IV,V」(現代数学社 2016-18)ほか。
中村 滋(ナカムラ シゲル)
1943 年、戦時下の埼玉県に生まれ東京都で育つ。1967 年、東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。以来46年間、東京商船大学(現東京海洋大学)と学習院大学で数学を教える。東京海洋大学名誉教授。日本フィボナッチ協会副代表。著書は『フィボナッチ数の小宇宙』(日本評論社)、『微分積分学21講』(東京図書)、『数学の花束』(岩波書店)、『円錐曲線』(共立出版)、『円周率』(共立出版)、『数学史』(室井和男との共著、共立出版)、『数学史の小窓』(日本評論社)。