代数方程式論の歴史的展開 カルダノの公式からクロネッカーの虚数乗法論へ
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  • 高瀬 正仁(元九州大学教授)
講師詳細

 16世紀の半ばにイタリアの数学者たちにより3次方程式と4次方程式の解法が発見されて、代数方程式の理論は新たな局面を迎えました。5次方程式の解法の探究の試みは方程式を解くということに寄せる深い反省を誘い、解ける方程式それ自体の本性とは何かという問いを経て、楕円関数論とも連携して虚数乗法の理論が生れました。この間の歴史的経緯を解説します。 (講師・記)

<スケジュール>※スケジュールは変更になることがございます。
第1回
3次方程式と4次方程式/さまざまな解法/タルターリア/シピオーネ・デル・フェッロ/フェラリ/デカルト/チルンハウス/ベズー/オイラー
第2回
代数的解法の省察(ラグランジュ)/解けるか解けないかを左右するもの/ラグランジュの分解式/ド・モアブルの解法
第3回
ガウスの円周等分方程式論/円周の等分と正多角形の作図/定規とコンパスによる正17角形の作図/
第4回
不可能の証明(アーベル)/諸根の相互関係への着目/巡回方程式とアーベル方程式(アーベル)
第5回
代数的可解方程式の根の表示/代数的可解方程式それ自体の属性の探究(クロネッカー)
第6回
代数的可解方程式の構成問題/クロネッカー=ウェーバーの定理/クロネッカーの青春の夢


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日程
2023/7/5, 7/19, 8/2, 8/30, 9/6, 9/20
曜日・時間
水曜 18:30~20:00
回数
6回
受講料(税込)
会員 19,800円 一般 23,100円

講師詳細

高瀬 正仁(タカセ マサヒト)
1951年、渡良瀬川上流の山村、群馬県勢多郡東村(現在のみどり市東町)に生まれる。数学者、数学史家。専攻は多変数関数論と近代数学史。東京大学を経て九州大学大学院修士課程修了。元九州大学教授。歌誌「風日」同人。著作『評伝岡潔』三部作(「星の章」「花の章」は海鳴社、「虹の章」はみみずく舎)、『高木貞治とその時代』(東京大学出版会)など。訳書『ガウス整数論』(朝倉書店)、『オイラーの無限解析』、『オイラーの解析幾何』(海鳴社)、『ガウスの数学日記』(日本評論社)など。