現代の数学 収束定理 数学と物理学の接点
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  • 明石 重男(東京理科大学教授)
講師詳細

 収束定理を学ぶことは、考察対象となる物体に関して、「十分時間が経過した時の挙動」を予測可能にします。しかし、その挙動予測の解釈が、数学と物理学とで異なります。例えば、「1冊の本を2人で共有することにした」という解釈は、「本を半分ずつにして、ある人が前半を所有し、もう1人が後半を所有する」という考え方があれば、「一つの本を、1日おきに、2人交互に所有する」という考え方もあります。本講座では、非線形解析学で扱われる収束概念が物理学、特に熱力学や統計力学的にどのような解釈をされるかについて説明します。(講師・記)

〈スケジュール〉
第1回 非拡大写像と縮小写像の相違
第2回 過去の情報忘れを意味する「エルゴード性」
第3回 世界で最初のエルゴード定理とは?
第4回 無限次元空間における「強収束と弱収束」の相違
第5回 収束しないものを収束させる「非拡大写像強収束定理」
第6回 オシロスコープを用いて発見された「ギブス現象」との関係

〈講義内容と参考書の対応関係〉
講義内容と参考書の対応関係:第1回は6.1節、第4回はテキスト前半、第5回は6.3節に対応します。第2回と第3回は、自分で資料を作成します。また第6回は、波形解析の例として、エクセルを用いたプログラムを見て頂くことを考えています。

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この講座は終了しました
日程
2021/7/3, 7/17, 8/7, 8/21, 9/4, 9/18
曜日・時間
土曜 18:00~19:30
回数
6回
受講料(税込)
会員 19,800円 
設備費(税込)
990円
持ち物など
参考書:高橋渉著「非線形・凸解析学入門」(横浜図書)
〈講義内容と参考書の対応関係〉第1回は6.1節、第4回はテキスト前半、第5回は6.3節に対応します。第2回と第3回は、自分で資料を作成します。また第6回は、波形解析の例として、エクセルを用いたプログラムを見て頂くことを考えています。
その他
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

明石 重男(アカシ シゲオ)
東京工業大学大学院理工学研究科情報科学専攻博士課程修了。理学博士。専門は応用数学と計算機科学。2010年よりシスコネットワーキングアカデミー公認インストラクタ。2013年より優秀インストラクタの称号授与。2015年より文部科学省管轄「高等学校理系教育推進事業スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会」メンバー。2020年国立科学技術振興機構主催「スーパーサイエンスハイスクール生徒研究発表会全国大会審査委員会」メンバー。2017年国際会議「International Conference for Leading and Young Computer Scientists」においてAchievement award受賞。2018年国際学術団体「Asia Pacific Society for Computing and
Information Technology」フェロー。著書に『電子情報通信用語事典』(分担執筆、電子情報通信学会編、コロナ社)、『エントロピー解析とその応用』(単著、牧野書店)、『現代数学への展望』(単著、横浜図書)。1995年から1996年までローマ大学ボルテラセンター客員研究員、1999年から2000年まで度南イリノイ大学准教授(新潟大学准教授との兼任)。