現代の数学 非線形近似と数値積分
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  • 明石 重男(東京理科大学教授)
講師詳細

近年、数学に対する評価が、数学以外の分野への貢献として評価される傾向が多くみられます。そのような意味では、数値解析は、最も貢献度の高い数学的手法ですが、その理論的基盤の多くが非線形解析により与えられていることは知られていません。特に数値積分では、台形公式の区間分割を細かくしても近似精度が向上しない現象、等間隔区間分割近似が有効でない関数の存在、数値積分高次元化により実現可能なデータ圧縮など、数学的常識から逸脱した多くの興味深い問題が存在します。本講座では、これらの問題に対する非線形近似理論的手法を紹介し、エクセル等を用いたプログラムによる模擬実験を行います。
【カリキュラム】※状況によって変更することもございます。
第1回:シンプソン公式とその2次元拡張
第2回:データ圧縮:2次元数値表の冗長性
第3回:ヒルベルトの第13問題
第4回:計算図表:計算機を使わない数値計算
第5回:ロンバーグ積分:数値積分の高速化
第6回:高速化と高精度化:非線形解析学的応用   (講師・記)







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日程
2022/7/2, 7/16, 8/6, 8/20, 9/3, 9/17
曜日・時間
第1週・第2週・第5週 土曜 18:00~19:30
回数
6回
受講料(税込)
会員 19,800円 
設備費(税込)
990円
その他
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

明石 重男(アカシ シゲオ)
東工大理学博士。京大数理解析研長期研究員、ローマ大客員研究員、南イリノイ大助教授、2013年アジア数学者会議招待講演者。ICM2014承認サテライト会議「非線形解析学と最適化理論アジア会議」基調講演者。
シスコネットワーキングアカデミー公認優秀インストラクタ。文科省スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会メンバー、国際学術機関APSCITフェロー。
電子情報通信用語事典(電子情報通信学会)分担執筆、
アメリカ数学会、数学モノグラフ222巻「凸解析」(丸善出版(近刊)翻訳。