現代の数学 集合論

  • 高橋 渉(東京工業大学名誉教授)
  • 高阪 史明(東海大学教授)
講師詳細

 現代の数学の基礎となるのが集合論である。集合には有限集合、無限集合があるがその二つに分けられるのであれば、数学は簡単なものである。無限集合にはいろいろの無限集合があり、そこに数学の奥深さがあるし、面白さがある。
 今回の講座では、集合の演算と写像の関係について勉強するとともに、集合の数(濃度)、ベルンシュタインの定理、順序集合、ツォルンの補題など、集合論の基礎について勉強する。(講師・記)

《カリキュラム》
第1回  無限集合 (高橋先生)
第2回 順序集合とタルスキーの不動点定理 (高阪先生)
第3回 ツォルンの補題とその応用 (高橋先生)
第4回 集合の演算 (高阪先生)
第5回 集合の演算と写像 (高阪先生に変更となりました)

《参考書》『距離空間と位相空間』 高橋渉著、横浜図書、2001
※参考書については、授業時に内容等を紹介します。10階教材カウンターでご注文を承ります。

この講座は終了しました

注意事項

※新型コロナウイルスの影響拡大に伴い、3月7日は休講、3月21日19:00~20:30に補講を行います。(時間の変更にご注意ください)担当講師は高橋先生から高阪先生に変更しました。教室変更:3月21日は3号に教室変更します。

日程
2020/1/18, 2/1, 2/15, 2/29, 3/21
曜日・時間
土曜 18:00~19:30
回数
5回
受講料(税込)
会員 16,500円 一般 19,800円
持ち物など
〈参考書〉 高橋渉著 『距離空間と位相空間』 横浜図書 2001
※参考書については、授業時に内容等を紹介します。
10階教材カウンターでご注文を承ります。
その他
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

高橋 渉(タカハシ ワタル)
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了、理学博士。専門は非線形関数解析学(特に不動点理論とその応用)。1972年から73年まで横浜国立大学助教授、東京工業大学助教授・教授を経て、09年より東京工業大学名誉教授、著書に『非線形関数解析学』『現代解析学入門』(近代科学社)、『微分積分学』、『距離空間と位相空間』、『凸解析と不動点近似』(横浜図書)ほか。編著に『数学定理・公式小辞典』(聖文社)。国際的数学雑誌『Set-Valued Analysis 』、『J. Convex Analysis 』の編集委員。Highly Cited Researchers の栄誉賞を2014年~2018年、5年連続受賞。
高阪 史明(コウサカ フミアキ)
 東京工業大学大学院情報理工学研究科数理・計算科学専攻博士課程修了、博士(理学)。専門は凸解析学と不動点理論。東京電機大学嘱託講師、大分大学准教授、東海大学准教授を経て、17年より東海大学教授。主要論文に『Existence and approximation of fixed points of firmly nonexpansive-type mappings in Banach spaces』(SIAM J. Optim., 2008)、『Spherical nonspreadingness of resolvents of convex functions in geodesic spaces』(J. Fixed Point Theory Appl., 2016)。国際的数学雑誌『Linear Nonlinear Anal.』、『JP J. Fixed Point Theory Appl.』の編集委員。