複素数の幾何と微分積分

  • 飯高 茂(学習院大学名誉教授)
  • 中村 滋(東京海洋大学名誉教授)
講師詳細

 複素数平面での図形を複素数の計算で研究をすることは、高校数学でもよく取り上げられています。また、高校数学において重要な微分積分を複素数に対して展開することは、19世紀から行われ、それによって指数関数や三角関数の本質が明らかになりました。複素数の微分積分は複素関数論、略して関数論と呼ばれています。
 本講座では、1年間4期をかけ、格調の高さと奥深い理論構成で名高い高木貞治博士の『代数学講義』(共立出版)第1章(複素数)と『解析概論』(岩波書店)第5章(解析関数、とくに初等関数)をベースに複素数の幾何と微分積分を学んでいきます。基礎知識としては高校数学の数学Ⅲを想定していますが、必要に応じて高校数学の復習を繰り返し、十分理解できるように努めます。高木貞治『解析概論』は微分積分を含む解析の入門書として最高の書であるとされて来ました。中でも第5章 「解析関数、とくに初等関数」は格調高い名文で、いつかは読んで味わいたいものです。
 第5章の中心部で複素解析関数の基本を学びます。 計算が多くなり苦労も多いことになります。(講師・記)

〈スケジュール〉
第1回 解析函数の孤立特異点 飯高茂先生
第2回 ローラン展開 飯高茂先生
第3回 無限遠点での解析函数 中村滋先生
第4回 整函数 中村滋先生
第5回 定積分の計算 中村滋先生

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注意事項

<最終回で実施するチェックテストの返却について>中村講師担当講座時に講師より直接返却します。その場にいらっしゃらなかった方にはメール(kouzainfo5@asahiculture.com)でご返却いたします。原本はお取り置きしますので受け取りを希望される方はカウンターにお立ち寄りください。

日程
2021/1/9, 1/23, 2/13, 2/27, 3/13
曜日・時間
第2週・第4週 土曜 18:00~20:00
回数
5回
受講料(税込)
会員 16,500円 
持ち物など
〈テキスト〉必要に応じて、教室で資料をお渡しします。
〈参考書〉「代数学講義 改訂新版」 共立出版、1965年
その他
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

飯高 茂(イイタカ シゲル)
1942年千葉県生まれ。学習院大学理学部数学科教授を経て学習院大学名誉教授。「代数幾何学」のリーダーとして世界的に知られる数学者。日本数学会彌永賞、日本学士院賞を受賞、また、元日本数学会理事長(会長)、日本数学教育学会理事など多くの役職を歴任。主な著書は、『群論、これはおもしろい』、『環論、これはおもしろい』、『体論、これはおもしろい』(共立出版)、『パソコンで開く数の不思議世界』(岩波書店)、数学の研究をはじめようI,II,III,IV,V」(現代数学社 2016-18)ほか。
中村 滋(ナカムラ シゲル)
1943 年、戦時下の埼玉県に生まれ東京都で育つ。1967 年、東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。以来46年間、東京商船大学(現東京海洋大学)と学習院大学で数学を教える。東京海洋大学名誉教授。日本フィボナッチ協会副代表。著書は『フィボナッチ数の小宇宙』(日本評論社)、『微分積分学21講』(東京図書)、『数学の花束』(岩波書店)、『円錐曲線』(共立出版)、『円周率』(共立出版)、『数学史』(室井和男との共著、共立出版)、『数学史の小窓』(日本評論社)。