現代の数学 距離空間での最大最小問題
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  • 明石 重男(東京理科大学教授)
講師詳細

工学における最大最小問題では、ベクトル空間のような代数的構造を持たない空間、言い換えれば、距離構造や位相構造しか持たない空間上で定義された連続関数を考察対象としなければならない状況が、多く存在します。しかし、最大最小問題を、このような空間で議論する場合、有界閉集合上で定義された連続関数であっても最大値や最小値の存在が保証されないため、最初に、それらの存在性を調べる必要が生じます。そこで、本講座では、完備距離空間を考察対象として、高橋の最小値定理に基づく最小値の存在判定条件を説明し、続いて、不動点の存在定理や、極値付近での関数の挙動調査に有効な変分不等式への応用例をを紹介します。(講師・記)

【カリキュラム】※状況によって変更することもございます。
1回目:最小値問題への近似的方法
2回目:関数の最小値の有無を調べる方法
3回目:不動点理論の最小値問題への応用
4回目:変分不等式と最小値問題の関係
5回目:ε変分不等式に基づく計算例

この講座は、ご入会が必要です。会員でない方は、ご入会の手続きをお願いいたします。

お申し込み
日程
2022/1/29, 2/5, 2/19, 3/5, 3/19
曜日・時間
第1週・第2週・第5週 土曜 18:00~19:30
回数
5回
受講料(税込)
会員 16,500円 
設備費(税込)
825円
その他
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

明石 重男(アカシ シゲオ)
1982年東京工業大学大学院理工学研究科情報科学専攻博士課程修了。理学博士。専門は応用数学と計算機科学。
1992年京都大学数理解析研究所長期研究員、1995年ローマII大学ボルテラセンター客員助教授、1999年南イリノイ大学客員助教授(新潟大学との兼任)、2013年アジア数学者会議AMC2013(大韓民国釜山にて開催)招待講演者(講演題目「ヒルベルトの第13問題と多次元数値データ圧縮最適化」)。2014年国際数学者会議ICM2014サテライト会議「非線形解析学と最適化アジア会議組織委員会」(中華民国台北にて開催)メンバーおよび基調講演者。
2010年シスコネットワーキングアカデミー公認インストラクタ。2013年より優秀インストラクタの称号授与。2015年より文部科学省管轄「高等学校理系教育推進事業SSH運営指導委員会」メンバー(新潟県立新発田高等学校担当)。2020年国立科学技術振興機構主催「SSH生徒研究発表会全国大会審査委員会」メンバー。2017年国際会議「International Conference
for Leading and Young Computer
Scientists(沖縄県の宜野湾市にて開催)」においてAchievement
Award受賞。2018年国際学術団体「Asia Pacific Society for Computing and
Information
Technology」よりフェローの称号授与。著書に「電子情報通信用語事典」(分担執筆、電子情報通信学会編、コロナ社)、「エントロピー解析とその応用」(単著、牧野書店)、「現代数学への展望」(単著、横浜図書)。訳書に「アメリカ数学会Translations
of Mathematical Monographs 222巻: Convex Analysis (著者、G.G.
Magaril-II'yaev, V. M. Tikhomirov著)」 (単訳、丸善出版(近刊))。