現代の数学 均衡理論 基本から応用形まで

  • 明石 重男(東京理科大学教授)
講師詳細

 フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンによって構築された「ゲーム理論」に端を発するミニマックス原理。この概念は、複数人のプレイヤーによって行われるゲームの時系列的状況変化と収束先を数学的に定式化していますが、各プレイヤーの戦略情報を公開するか否か、プレイヤー同士のい優劣関係が存在するか否か、参加プレイヤーの人数等に応じて、様々な一般化が存在し、均衡点理論として体系化されています。本講座では、本理論の数学的基盤である不動点理論に基づいた存在定理や収束定理、具体的算出アルゴリズム等について解説します。(講師・記)

〈スケジュール〉
第1回 均衡点の数学的意味付け
第2回 ゲーム理論の基礎とミニマックス原理
第3回 線形計画法を応用した均衡点探索アルゴリズム
第4回 シュタッケルベルグ均衡点とナッシュ均衡点
第5回 不動点理論に基づく存在性と収束性の検証
第6回 非線形解析からのアプローチと応用

参考書:高橋渉著「非線形・凸解析学入門」(横浜図書)の8.5節「ミニ・マックス問題」と8.6節「案点を求めるアルゴリズム」の2節を扱います。

この講座は、ご入会が必要です。会員でない方は、ご入会の手続きをお願いいたします。

お申し込み
日程
2021/4/3, 4/17, 5/1, 5/15, 6/5, 6/19
曜日・時間
土曜 18:00~19:30
回数
6回
受講料(税込)
会員 19,800円 
設備費(税込)
990円
持ち物など
参考書:高橋渉著「非線形・凸解析学入門」(横浜図書)の8.5節「ミニ・マックス問題」と8.6節「案点を求めるアルゴリズム」の2節を扱います。
その他
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

明石 重男(アカシ シゲオ)
東京工業大学大学院理工学研究科情報科学専攻博士課程修了。理学博士。専門は応用数学と計算機科学。2010年よりシスコネットワーキングアカデミー公認インストラクタ。2013年より優秀インストラクタの称号授与。2015年より文部科学省管轄「高等学校理系教育推進事業スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会」メンバー。2020年国立科学技術振興機構主催「スーパーサイエンスハイスクール生徒研究発表会全国大会審査委員会」メンバー。2017年国際会議「International Conference for Leading and Young Computer Scientists」においてAchievement award受賞。2018年国際学術団体「Asia Pacific Society for Computing and
Information Technology」フェロー。著書に『電子情報通信用語事典』(分担執筆、電子情報通信学会編、コロナ社)、『エントロピー解析とその応用』(単著、牧野書店)、『現代数学への展望』(単著、横浜図書)。1995年から1996年までローマ大学ボルテラセンター客員研究員、1999年から2000年まで度南イリノイ大学准教授(新潟大学准教授との兼任)。