群論の入門 現代数学のスタートアップ

  • 飯高 茂(学習院大学名誉教授)
講師詳細

 群論は代数方程式の根の公式の研究を起源としそこでは根の入れ替えを精密に論じる必要が生じます。n個の元からなる集合の全単射を置換といい、その全体が置換群になります。これは数や式の計算と全く異なった数学であり、夭折の数学者ガロアによって群論へと成長します。
これらは近代数学の根幹をなすものですが、高校までの数学とは全く異質のものでこれに慣れるのは容易ではありません。しかし大学の講義は時間が十分ないので理解不十分のまま超スピードで終わるのが通例です。本講座では時間をかけて、丁寧に繰り返しをいとわず講義し、受講生が群論の極意をつかめるように配慮します。 (講師・記)

《カリキュラム》
第1回 置換とサイクル
第2回 互換と分解、問題
第3回 3次対称群、行列の群
第4回 部分群とコセット
第5回 巡回群と完全数

《テキスト》 必要に応じてプリントを配付します。

お申し込み
日程
2019/10/4, 10/18, 11/1, 11/15, 12/6
曜日・時間
第1週・第3週 金曜 18:30~20:30
回数
5回
受講料(税込)
会員 16,500円 一般 19,800円
持ち物など
・テキスト:授業時に、必要に応じてプリントを配付します。
その他
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

飯高 茂(イイタカ シゲル)
1942年千葉県生まれ。学習院大学理学部数学科教授を経て学習院大学名誉教授。「代数幾何学」のリーダーとして世界的に知られる数学者。日本数学会彌永賞、日本学士院賞を受賞、また、元日本数学会理事長(会長)、日本数学教育学会理事など多くの役職を歴任。主な著書は、『群論、これはおもしろい』『環論、これはおもしろい』『体論、これはおもしろい』(共立出版)『パソコンで開く数の不思議世界』(岩波書店)、数学の研究をはじめようI,II,III,IV,V」(現代数学社 2016-18)ほか。