現代の数学 ユークリッド空間とヒルベルト空間

  • 高橋 渉(東京工業大学名誉教授)
  • 明石 重男(東京理科大学教授)
講師詳細

 今回の講義は非線形写像と最適化理論を展開するに格好な舞台となるユークリッド空間とヒルベルト空間を勉強する。2次元空間がわかっていれば、有限次元のユークリッド空間がわかるし、無限次元のヒルベルト空間も理解できる。ヒルベルト空間で一番大事な定理は最短距離定理である。最短距離定理から始めて、距離射影を定義し、その性質を探る。そのあとオピアルの定理とリースの定理などを勉強し、最後に最適化理論で重要となる非線形写像の不動点定理を勉強する。(講師・記)

〈スケジュール〉
第1回 7/4  ユークリッド空間(明石先生)※変更しました
第2回 7/18  ヒルベルト空間の定義(明石先生)
第3回 8/1  距離射影と分離定理(高橋先生)
第4回 9/5  オピアルの定理とリースの定理(明石先生)
第5回 9/19 非線形写像と不動点定理(高橋先生)

〈参考書〉高橋渉著「非線形・凸解析学入門」、横浜図書、2005
10階教材カウンターでご注文を承ります。

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お申し込み

注意事項

・講師体調不良のため、初回講義は、急遽高橋先生から明石先生に変更となりました。
・7/4、7/18、8/1、9/5、9/19(土)18時から19時まで全5回の講義を行います。カリキュラムの順番は当初通りに行います。(5/22更新)

日程
2020/7/4, 7/18, 8/1, 9/5, 9/19
曜日・時間
土曜 18:00~19:30
回数
5回
受講料(税込)
会員 16,500円 
持ち物など
〈参考書〉 高橋渉著「非線形・凸解析学入門」、横浜図書、2005
10階教材カウンターでご注文を承ります。
その他
・教室は変わる場合があります。10階と11階の変更もあります。当日の案内表示をご確認ください。

講師詳細

高橋 渉(タカハシ ワタル)
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了、理学博士。専門は非線形関数解析学(特に不動点理論とその応用)。1972年から73年まで横浜国立大学助教授、東京工業大学助教授・教授を経て、09年より東京工業大学名誉教授、著書に『非線形関数解析学』『現代解析学入門』(近代科学社)、『微分積分学』、『距離空間と位相空間』、『凸解析と不動点近似』(横浜図書)ほか。編著に『数学定理・公式小辞典』(聖文社)。国際的数学雑誌『Set-Valued Analysis 』、『J. Convex Analysis 』の編集委員。Highly Cited Researchers の栄誉賞を2014年~2018年、5年連続受賞。
明石 重男(アカシ シゲオ)
東京工業大学大学院理工学研究科情報科学専攻博士課程修了。理学博士。専門は情報理論と計算機科学。平成20年よりシスコネットワーキングアカデミー公認インストラクタ。平成23年度より優秀インストラクタの称号授与。平成27年度より文部科学省スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会メンバー。同年2月に沖縄県宜野湾市で開催された国際会議International Conference for Leading and Young Computer Scientistsにおける「DHCPスヌーピングとDHCPリレーエージェントの非整合性」に関する講演で、 Achevement award受賞。「不動点理論のデータ圧縮理論やデータ暗号化理論への応用」や「エントロピー解析の通信システム同型判定問題への応用」など数学と計算機科学の境界領域を研究。著書に『電子情報通信用語事典』(分担執筆、電子情報通信学会編、コロナ社)、『エントロピー解析とその応用』(牧野書店)、『現代数学への展望』(横浜図書)。1995年ローマ大学ボルテラセンター客員研究員、1996年より1999年まで文部省教科書図書検定調査審議委員会委員。