「ガウス整数論」を読もう!! オンライン講座
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  • 高瀬 正仁(元九州大学教授)
講師詳細

 1801年、ガウスの著作Disquisitiones Arithmeticae(ディスクィジティオネス・アリトメティカエ.邦訳書『ガウス整数論』(朝倉書店).略称D.A.)が現れて、西欧近代の数学史に整数論の泉が形成されました。全7章の大きな書物で、章題は次のとおりです。
第1章 合同式について
第2章 1次合同式
第3章 冪剰余
第4章 2次合同式
第5章 2次形式と2次不定方程式
第6章 さまざまな応用
第7章 円周等分方程式
ガウスは大量の計算例を挙げながら一歩一歩、着実に歩みを運んで理論形成をめざしています。そこで本講座ではガウスが例示した具体的な計算例を再現し、数の理論が形成される過程をガウスとともに追体験したいと思います。 (講師・記)

<スケジュール>
第1回 (D.A.,第1章,第2章)
合同式の説明と1次合同式の解法.
第2回 (D.A.,第3章,第6章)
フェルマの小定理と奇素数に所属する原始根.原始根を利用する高次合同式の解法(第3章).ガウスの掃き出し法による2次合同式の解法(第6章).
第3回 (D.A., 第4章)
フェルマが発見した「直角三角形の基本定理」とガウスが発見した「平方剰余相互法則の第1補充法則」.
第4回 (D.A.第4章の続き)
平方剰余相互法則.
第5回 (D.A.,第5章)
2次形式の変換理論による直角三角形の基本定理の証明.
第6回 (D.A.,第7章)
正多角形の作図問題と円周等分方程式の解法.



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日程
2021/7/12, 7/26, 8/9, 8/23, 9/13, 9/27
曜日・時間
月曜 18:30~20:00
回数
6回
受講料(税込)
会員 19,800円 一般 23,100円

講師詳細

高瀬 正仁(タカセ マサヒト)
1951年、渡良瀬川上流の山村、群馬県勢多郡東村(現在のみどり市東町)に生まれる。数学者、数学史家。専攻は多変数関数論と近代数学史。東京大学を経て九州大学大学院修士課程修了。元九州大学教授。歌誌「風日」同人。著作『評伝岡潔』三部作(「星の章」「花の章」は海鳴社、「虹の章」はみみずく舎)、『高木貞治とその時代』(東京大学出版会)など。訳書『ガウス整数論』(朝倉書店)、『オイラーの無限解析』、『オイラーの解析幾何』(海鳴社)、『ガウスの数学日記』(日本評論社)など。